1、余弦相似度 在向量空间模型中，文本泛指各种机器可读的记录。

(资料图)

2、用D(Document)表示，特征项(Term，用t表示)是指出现在文档D中且能够代表该文档内容的基本语言单位，主要是由词或者短语构成，文本可以用特征项集表示为D(T1，T2，…，Tn)，其中Tk是特征项，1<=k<=N。

3、例如一篇文档中有a、b、c、d四个特征项，那么这篇文档就可以表示为D(a，b，c，d)。

4、对含有n个特征项的文本而言，通常会给每个特征项赋予一定的权重表示其重要程度。

5、即D=D(T1，W1;T2，W2;…，Tn，Wn)，简记为D=D(W1，W2，…，Wn)，我们把它叫做文本D的向量表示。

6、其中Wk是Tk的权重，1<=k<=N。

7、在上面那个例子中，假设a、b、c、d的权重分别为30，20，20，10，那么该文本的向量表示为D(30，20，20，10)。

8、在向量空间模型中，两个文本D1和D2之间的内容相关度Sim(D1，D2)常用向量之间夹角的余弦值表示，公式为:其中，W1k、W2k分别表示文本D1和D2第K个特征项的权值，1<=k<=N。

9、在自动归类中，我们可以利用类似的方法来计算待归类文档和某类目的相关度。

10、例如文本D1的特征项为a，b，c，d，权值分别为30，20，20，10，类目C1的特征项为a，c，d，e，权值分别为40，30，20，10，则D1的向量表示为D1(30,20,20,10,0),C1的向量表示为C1(40，0，30，20，10)，则根据上式计算出来的文本D1与类目C1相关度是0.86那个相关度0.86是怎么算出来的?是这样的，抛开你的前面的赘述在数学当中，n维向量是 V{v1, v2, v3, ..., vn}他的模: |v| = sqrt ( v1*v1 + v2*v2 + ... + vn*vn )两个向量的点击 m*n = n1*m1 + n2*m2 + ...... + nn*mn相似度 = (m*n) /(|m|*|n|)物理意义就是两个向量的空间夹角的余弦数值对于你的例子d1*c1 = 30*40 + 20*0 + 20*30 + 10*20 + 0*10 = 2000|d1| = sqrt(30*30 +20*20 + 20*20 + 10*10 + 0*0) = sqrt(1800)|c1| = sqrt(40*40 + 0*0 + 30*30 + 20*20 + 10*10) = sqrt(3000)相似度 = d1*c1/(|d1|*|c1|)= 2000/sqrt(1800*3000)= 0.86066。

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